Bahar Education Blog

Riset Operasi merupakan metode untuk memformulasikan dan merumuskan permasalahan sehari-hari baik mengenai bisnis, ekonomi, sosial maupun bidang lainnya kedalam pemodelan matematis utnuk mendapatkan solusi yang optimal.

Pemodelan matematis

Metode Grafis

merupakan salah satu model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi yaitu memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang bergantung pada sejumlah variable input. 

contoh soal :

PT Bukit Subur  Memproduksi dua jenis mainan yang tebuat dari kayu, yang berupa boneka dan kereta api. boneka dijual dengan harga Rp. 27.000 / lusin yang setiap lusinnya memerlukan biaya sebesar Rp. 10.000 serta biaaya tenaga kerja sebesar Rp. 14.000. kereta api yang dijual seharga Rp. 21.000 /lusin memerlukan biaya material sebesar Rp. 9.000 dan biaya tenaga kerja sebesar Rp. 10.000. untuk membuat boneka dan kereta api ini diperlukan dua kelompok tenaga kerja, yaitu tukang kayu dan tukang poles. setiap lusin boneka memerlukan 2 jam pemolesan dan 1 jam pekerjaan kayu. sedang setiap lusin kereta api memerlukan 1 jam pemolesan dan 1 jam pekerjaan kayu. meskipun setiap minggunya perusahaan dapat memenuhi seluruh material yang diperlukan, jam kerja hanya 100 jam untuk pemolesan dan 80 jam untuk pekerjaan kayu. dari pengamatan pasar selama ini bahwa kebutuhan akan kereta api tidak terbatas, tetapi untuk boneka tidak lebih dari 40 lusin yang terjual tiap minggunya. bagaimana formulasi dari persoalan diatas untuk mengetahui berapa lusin jumlah mainan-mainan yang harus dibuat setiap minggunya agar diperoleh keuntungan maksimal ?

Langkah -  langkah :

1. Menentukan variabel 

x = boneka;

y = kereta api;

2. Fungsi tujuan 

Zmax = 3000 x + 2000 y (mencari keuntugnan maksimal)

didapat dari : harga jual - modal, 27.000-(10.000+14.000) = 3000 dan

21.000 - (10.000+9000)=2000;

3. Fungsi Kendala atau batasan

- 2x + y <=  100 (boneka),  jadi (x = 5o, y=100)

- x + y <=80 (kereta api), jadi (x=80, y = 80)

x <= 40, x<=0, y <= 0;

4. Membuat Grafik 

a. (0,0) = 0;

b. (40,0) = 40.3000 + 0 = 120.000;

c. Merupakan tipot antara 2x+y=100 dan x=40:

2x+y=100, x = 40 jadi  2.40+ y=100

y= 100-80 = 20 jadi diketahui nilai x = 40 dan y = 20 

(40,20) = 4.3000 + 20.2000 = 120.000 + 40.000 = 160.000;

e. (0.80) = 0 + 80.2000 = 160.000;

d. Juga merupakan tipot buat denga eliminasi :