Bahar Education Blog

sekarang kita mulai belajar metode simplek, karena metode grafik tidak dapt menyelesaikan persoalan linier program yang memiliki variabel keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya digunakan metode simpleks.

1. Nilai kanan (NK / RHS) fungsi tujuan harus nol (0).

2. Nilai kanan (RHS) fungsi kendala harus positif. Apabila negatif,  nilai tersebut harus dikalikan –1.

3. Fungsi kendala dengan tanda “<=” harus diubah ke bentuk “=” dengan menambahkan variabel slack/surplus. Variabel slack/surplus disebut juga variabel dasar.

4. Fungsi kendala dengan tanda “>=” diubah ke bentuk “<=” dengan cara mengalikan dengan –1, lalu diubah ke bentuk persamaan dengan ditambahkan variabel slack. Kemudian karena RHS-nya negatif, dikalikan lagi dengan –1 dan ditambah artificial variabel (M). 5. Fungsi kendala dengan tanda “=” harus ditambah artificial variabel (M).

Contoh soal

Zmax = 60x1+30x2+20x3

Berdasarkan :

1. 8x1 + 6x2 + x3 <=48

2. 4x1 + 2x2 + 3/2 x3 <=20

3. 2x1 + 3/2x2 + 1/2x3 <=5

Langkah-langkah :

a. Bentuk Standar

z = 60x1 + 30x2 + 30x3 + 20x3                = 0;

       8x1 +  2x2 + x3 + s1                              =48;

       4x1 + 2x2 + 3/2x3 + s2                       =20;

        2x1 + 3/2 x2  + 1/2x3 + s3                 = 8;

                   x2                             +s4              =5;

b. Bentuk Kelompok

Jadi setelah membuat bentuk standar lalu yang menjadi Untuk mengerjakan metode simpleks apa bila di cari Z maksimal Maka pada Variabel Z maks kita ubah tanda "+" menjadi "-".

z - 60X1 - 30X2 - 20X3                     =0;

      8X1 + 2X2 + X3 + S1                    =48;

      4X1 + 2X2 + 3/2X3 +S2                =20;

       2X1 + 3/2X2 + 1/2X3 + S3          =8;

                     x2                             +S4    =5;

Setelah Selesai kita akan membuat tabel Simpleks, apabila Variabel basis di Z nya masih ada yang "-" atau min maka kita harus mengerjakan lagi sampai tidak ada min di daerah basis Z, jika sudah diketahui berarti apabila sudah Plus atau "+" semuanya itulah berarti sudah beres dalam memaksimalkannya.

Iterasi Z = 0

Pada iterasi 0, Z nya masih 0 belum merupakan kondisi yang optimal karena masih ada nilai koefisiesi Z yang bernilai negatif, karena koefisiensi X1 lebih negatif yaitu nilainya -60 diantara yg lain maka X1 menjadi EV (entring variable) yang mulanya menjadi NVB (Non Variable basis)  menggantikan S3, selanjutnya pilih rasio caranya rasio = RK/koefisiensi (EV), berarti kita memilih angka 2 karena dipilih yang terkecil jumlah hasil baginya karena 8/2 = 4. karena Rasio dari S3 paling kecil maka S3 menjadi LV (leaving variable). lalu kerjakan selanjutnya seperti cara seperti ini.